Иван Васильевич родился в 22 апреля (5 мая) 1903 года в селе Ка­мен­ка Ни­ко­ла­ев­ско­го уезда Са­мар­ской гу­бер­нии (ныне Пу­га­чёв­ский район, Са­ра­тов­ская об­ласть) в крестьянской семье. Учился в школах в Берёзове и в Балакове.

В армии с 1920 года. Служил на Балтийском флоте, поступил на курсы флотских техников, летом 1921 плавал на миноносце "Уссуриец", затем учился в военно-морском училище. В 1924 был откомандирован в Егорьевскую военно-теоретическую школу ВВС. В сентябре 1924 переведён в Севастопольскую военной авиационной школе морских лётчиков, которую окончил в 1925. Служил лётчиком в ВВС Черноморского флота, затем - инструктором в Севастопольской военной авиационной школе морских лётчиков.

С 1930 летал в ГВФ командиром транспортного самолёта, совершал регулярные рейсы на авиалинии Иркутск-Якутск-Бодайбо, первым проложил воздушную трассу из Иркутска в Усть-Среднекан на Колыме, в пути в сложных метеоусловиях при практически нулевой видимости преодолел Верхоянский хребет. В 1930 участвовал в экспедиции, исследовавшей Карское море.

Свой подвиг наш земляк совершил в 1934 году. 13 февраля в 15 часов 30 минут в 155 милях от мыса Северного и в 144 милях от мыса Уэлен затонул, раздавленный льдами пароход «Челюскин». Через два дня после крушения судна в Москве была образована специальная комиссия, которую возглавил Валериан Куйбышев. Эвакуация лагеря осуществлялась с помощью авиации.

5 марта лётчик Анатолий Ляпидевский на самолёте АНТ-4 пробился к лагерю и снял со льдины десять женщин и двоих детей. Следующий рейс был совершён только 7 апреля. За неделю летчики Василий Молоков, Николай Каманин, Михаил Водопьянов на самолётах Р-5, Маврикий Слепнёв на самолёте «Консолидейтед-Флитстер» и наш земляк Иван Доронин на «Юнкерсе» W-33 вывезли на материк остальных челюскинцев. Иван Васильевич лично спас 2 человек.

За мужество и героизм, проявленные при спасении челюскинцев, Доронину Ивану Васильевичу 20 апреля 1934 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина, а после учреждения знака особого отличия ему вручена медаль «Золотая Звезда» № 7.

История «Челюскина» и спасения его экипажа потрясла весь мир. Само спасение в полярных условиях такого количества людей не имело аналогов в истории. Знаменитый британский драматург Бернард Шоу, говоря про эпопею челюскинцев, заметил: «СССР — потрясающая страна: даже трагедию вы превратили в триумф». Спасшие челюскинцев летчики мгновенно стали национальными героями.

В годы Великой Отечественной войны работал на авиационных заводах №№ 1 (Москва) и 301 (Химки) начальником лётно-испытательных станций.
Награждён ещё одним орденом Ленина (1946), орденами Красного Знамени (1945), Отечественной войны 1-й степени (1944), Красной Звезды (1944), медалями.

В поздние годы Иван Васильевич жил в Москве. Умер 2 февраля 1951 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище.

Именем Героя названы улицы в Астрахани, Екатеринбурге, Москве, Ярославле и Севастополе.